已知多项式x^3+ax^2+bx+6的因式分解中有一个因式是x^2-3x+2,求ab的值.

多项式x^3+ax^2+bx+6的因式分解中有一个因式是x^2-3x+2,
x^2-3x+2=(x-1)(x-2),
令x=1,得
1+a+b+6=0
a+b=-7
令x=2
8+4a+2b+6=0
2a+b=-7
所以
a=0,b=-7有没有其他办法？