多项式ax^3+bx^2-47x-15可被3x+1和2x-3整除,求a,b的值,并将该多项式因式分解.

根据题意,这个多项式可分解成三个因式,
（3x+1）（2x-3）=6x²－7x－3
所以可设ax^3+bx^2-47x-15=（6x²－7x－3）（mx＋5）(因为x最高次数是3,常数是﹣15=﹣3×5,所以这样设)
=6mx³＋(30－7m)x²－(35＋3m)x－15
对比左右各项系数可知
－(35＋3m)=﹣47 m=4
6m=a a=6×4=24
30－7m=b b=30－7×4=2
原式=ax^3+bx^2-47x-15
=24x³＋2x²－47x－15
=（3x+1）（2x-3）(4x＋5)m是指什么- -代表x的一次项的系数因为最高项是x³,x³=x²*x因为我们不知道一次项的系数，所以用m来带替，懂了吗？