如图，已知菱形ABCD的周长为20cm，∠A：∠ABC=2：1，则对角线BD=_cm．

连接AC，交BD于点O，
∵菱形ABCD的周长为20cm，
∴AB=5cm，AD∥BC，AC⊥BD，
∴∠BAD+∠ABC=180°，
∵∠BAD：∠ABC=2：1，
∴∠ABC=60°，
∴∠ABD=30°，
∴OA=

1

2

AB=

5

2

（cm），
∴OB=

AB2−OA2

=

5

2

3

（cm），
∴BD=2OB=5

3

（cm）．
故答案为：5

3

．