故利用极坐标系可得，
| ∬ |
| D |
=
| ∫ | 2π0 |
| ∫ | 20 |
=θ
| | | 2π0 |
| 1 |
| 2 |
| | | 20 |
=π（e4-1）．
求二重积分∬Dex2+y2dxdy，其中D是由x2+y2≤4所围成区域．
求二重积分
ex2+y2dxdy，其中D是由x2+y2≤4所围成区域．
| ∬ |
| D |
数学人气：893 ℃时间：2019-11-07 18:36:09
优质解答
在极坐标系下，D={（ρ，θ）|0≤ρ≤2，0≤θ≤2π}，
故利用极坐标系可得，
ex2+y2dxdy
=
dθ
er2•rdr
=θ
•(
er2)
=π（e4-1）．
故利用极坐标系可得，
=
=θ
=π（e4-1）．
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