双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)，过焦点F1的弦AB，（A，B两点在同一支上）且长为m，另一焦点为F2，则△ABF2的周长为（ ） A.4a B.4a-m C.4a+2m D.4a-2m
双曲线
−
＝1(a＞0，b＞0)，过焦点F1的弦AB，（A，B两点在同一支上）且长为m，另一焦点为F2，则△ABF2的周长为（ ）
A. 4a
B. 4a-m
C. 4a+2m
D. 4a-2m
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A. 4a
B. 4a-m
C. 4a+2m
D. 4a-2m
数学人气：985 ℃时间：2020-06-15 13:59:43
优质解答
根据双曲线的定义，可得，|AF2|-|AF1|=2a，①|BF2|-|BF1|=2a②①+②，得，|AF2|+|BF2|-（|AF1|+|BF1|）=4a∵|AF1|+|BF1|=|AB|=m，∴|AF2|+|BF2|=4a+m△ABF2的周长为|AF1|+|BF1|+|AB|=4a+m+m=4a+2m故选C...
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