设椭圆方程为X^2+Y^2/4=1.过点M(0.1)的直线L交椭圆于点A,B两点,O为坐标原点,P满足OP向量=1/2(OA向量+OB向量),N(1/2,1/2)当L绕M旋转时,求
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(1)动点P的轨迹方程
（2）求|NP|的最大值和最小值
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数学人气：535 ℃时间：2019-08-19 16:18:41
优质解答
(1).直线L过M(0,1)当直线L⊥x轴时：OA+OB=0,则OP=0,则P点为原点(0,0)当直线L不垂直x轴时：设L斜率为k,则直线L方程为：y=kx+1联立椭圆4x²+y²=4和直线y=kx+1,得：4x²+k²x²+1+2kx=4,即(k²...
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