设a,b,c是单位向量,且a乘以b等于零.则a-c乘以b-c的最小值?

(a-c)(b-c)
=a·b-a·c-b·c+c^2
=-a·c-b·c+1
=-c·(a+b)+1
由于a、b垂直,且a、b都是单位向量,故a+b=根号2·a
∴原式＝-c·(根号2a)＋1
=|根号2a|·|-c|·cosα+1
=根号2cosα+1≥-根号2+1
其中α是向量根号2a与向量-c的夹角
也就是将三个向量都移至原点时,a、b成90°角
而c与向量a+b同向时,有最小值-根号2+1=根号2cosα+1≥-根号2+1？？？负号看不清吗？-根号2+1也就是1-（根号2）这样清楚了吧