如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过一次逆时针旋转后到△ACP的位置，则旋转中心是_，旋转角等于_°，△ADP是_三角形．

根据题意分析可得：图中旋转中心是点A；
旋转角度是即∠DAP的大小，
∵将△ABD经过一次逆时针旋转后到△ACP的位置，
∴∠BAD=∠CAP，
∵∠BAC=∠BAD+∠DAC=60°，
∴∠PAC+∠CAD=60°
∴∠DAP=60°；
故旋转角度60度．
根据旋转的性质；可得AD=AP，且∠DAP=60°；故△ADP为等边三角形．
故答案为：A，60，等边．