| 1+x |
| 1−x |
| 1 |
| x |
| x−1 |
| 1+x |
| 1+x |
| 1−x |
即函数列{fK（x）}是以4为周期的函数列，注意到2009=4×502+1，因此f2009（x）=f1（x）=
| 1+x |
| 1−x |
故选A．
设 f（x）=1+x1−x，又记f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k=1，2，…，则f2009（x）=（ ） A.1+x1−x B.x−1x+1 C.x D.−1x
设 f（x）=
，又记f1（x）=f（x），fk+1（x）=f（fk（x）），k=1，2，…，则f2009（x）=（ ）
A.
B.
C. x
D. −
| 1+x |
| 1−x |
A.
| 1+x |
| 1−x |
B.
| x−1 |
| x+1 |
C. x
D. −
| 1 |
| x |
数学人气：656 ℃时间：2019-10-24 12:39:17
优质解答
依题意得f1（x）=
，f2（x）=-
，f3（x）=
，f4（x）=x，f5（x）=
=f1（x）
即函数列{fK（x）}是以4为周期的函数列，注意到2009=4×502+1，因此f2009（x）=f1（x）=
故选A．
即函数列{fK（x）}是以4为周期的函数列，注意到2009=4×502+1，因此f2009（x）=f1（x）=
故选A．
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