设定义域、值域均为R的函数y = f (x)的反函数为y = f-1(x).若f (x) + f (-x) = 4对一切 成立,则f-1(x

设定义域、值域均为R的函数y = f (x)的反函数为y = f-1(x).若f (x) + f (-x) = 4对一切 成立,则f-1(x
设定义域、值域均为R的函数y = f (x)的反函数为y = f^-1(x).若f (x) + f (-x) = 4对一切 成立,则f^-1(x-3)+f^-1(7-x)的值
数学人气:417 ℃时间:2019-10-10 05:31:06
优质解答
令y1=f^-1(x-3),y2=f^-1(7-x),则f^-1(x-3)+f^-1(7-x)=y1+y2
根据已知,反函数f(y1)=x-3,f(y2)=7-x,发现f(y1)+f(y2)=x-3+7-x=4
又已知f(x)+f(-x)=4对一切成立,所以y1=-y2,y1+y2=0即f^-1(x-3)+f^-1(7-x)=0
我来回答
类似推荐
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024 作业小助手 All Rights Reserved. 手机版