易证△ADE≌△ADC,于是∠C=∠AED,CD=ED
又∠C=2∠B,于是∠AED=2∠B,这样有∠B=∠BDE,得出BE=DE,即BE=CD
于是AB=AE+BE=AC+CD.
如图：在三角形ABC中,∩C=2∩B,∩1=∩2.求证：AB=AC+CD
如图：在三角形ABC中,∩C=2∩B,∩1=∩2.求证：AB=AC+CD
∩的意思是“角”
∩的意思是“角”
数学人气：934 ℃时间：2020-02-03 22:59:26
优质解答
在AB上截取AE=AC,连接DE.
易证△ADE≌△ADC,于是∠C=∠AED,CD=ED
又∠C=2∠B,于是∠AED=2∠B,这样有∠B=∠BDE,得出BE=DE,即BE=CD
于是AB=AE+BE=AC+CD.
易证△ADE≌△ADC,于是∠C=∠AED,CD=ED
又∠C=2∠B,于是∠AED=2∠B,这样有∠B=∠BDE,得出BE=DE,即BE=CD
于是AB=AE+BE=AC+CD.
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