若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图像经过点(0,1)和(-1,0),且顶点在第一象限,求S=a+b+c的取值范围
若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图像经过点(0,1)和(-1,0),且顶点在第一象限,求S=a+b+c的取值范围
如题.求完整解题过程.
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数学人气:370 ℃时间:2019-11-12 08:33:33
优质解答
f(x)=a(x+b/2a)²+c-b²/4a点(0,1)代入得c=1点(-1,0)代入得a-b+1=0,得a=b-1又顶点在第一象限所以-b/2a>0,即-b/2(b-1)>0,解得0<b<11-b²/4a>0,即1-b²/4(b-1)>0,解得b<1所以0<b<1,S=a+b+c...
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