(1)△BCO∽△DBE.
∵∠BDE=90°,∠CBO=90°,
∴∠BDE=∠CBO,
又∵OC⊥BD,
∴∠DEB+∠DBE=∠DBE+∠BOC=90°,
∴∠DEB=∠BOC,
∴△BCO∽△DBE;
(2)∵AD2=AE•AB,AD=2,AE=1,
∴AB=4,
∵CD=CB,∠ABC=90°,设CD的长为x,
则(x+2)2=x2+42,
解得x=3,即CD=3.
已知:如图,在△ABC中,∠ABC=90°,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,连接DB,DE,OC. (1)从图中找出一对相似三角形(不添加任何字母和辅助线),并证明
已知:如图,在△ABC中,∠ABC=90°,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,连接DB,DE,OC.
(1)从图中找出一对相似三角形(不添加任何字母和辅助线),并证明你的结论;
(2)若AD=2,AE=1,求CD的长.
(1)从图中找出一对相似三角形(不添加任何字母和辅助线),并证明你的结论;
(2)若AD=2,AE=1,求CD的长.
数学人气:795 ℃时间:2019-08-20 15:42:20
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