∴在角α的终边上任取一点P（4t，-3t）（t≠0），
则x=4t，y=-3t，r=
| x2+y2 |
| (4t)2+(−3t)2 |
当t＞0时，r=5t，
sinα=
| y |
| r |
| −3t |
| 5t |
| 3 |
| 5 |
| x |
| r |
| 4t |
| 5t |
| 4 |
| 5 |
| y |
| x |
| −3t |
| 4t |
| 3 |
| 4 |
当t＜0时，r=-5t，sinα=
| y |
| r |
| −3t |
| −5t |
| 3 |
| 5 |
cosα=
| x |
| r |
| 4t |
| −5t |
| 4 |
| 5 |
| y |
| x |
| −3t |
| 4t |
| 3 |
| 4 |
综上可知，t＞0时，sinα=−
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 4 |
t＜0时，sinα=
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 4 |
已知角α的终边在直线3x+4y=0上，求sinα，cosα，tanα的值．
已知角α的终边在直线3x+4y=0上，求sinα，cosα，tanα的值．
数学人气：894 ℃时间：2019-09-23 14:57:53
优质解答
∵角α的终边在直线3x+4y=0上，
∴在角α的终边上任取一点P（4t，-3t）（t≠0），
则x=4t，y=-3t，r=
＝
＝5|t|，
当t＞0时，r=5t，
sinα=
＝
＝−
，cosα=
＝
＝
，tanα=
＝
＝−
；
当t＜0时，r=-5t，sinα=
＝
＝
，
cosα=
＝
＝−
，tanα=
＝
＝−
．
综上可知，t＞0时，sinα=−
，cosα=
，tanα=−
；
t＜0时，sinα=
，cosα=-
，tanα=−
．
∴在角α的终边上任取一点P（4t，-3t）（t≠0），
则x=4t，y=-3t，r=
当t＞0时，r=5t，
sinα=
当t＜0时，r=-5t，sinα=
cosα=
综上可知，t＞0时，sinα=−
t＜0时，sinα=
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