函数f(x)=—sinx+sinx+a,若1≦f(x)≤17/4对于一切x∈R恒成立,求实数a的取值范围
函数f(x)=—sinx+sinx+a,若1≦f(x)≤17/4对于一切x∈R恒成立,求实数a的取值范围
数学人气:481 ℃时间:2019-08-19 03:43:07
优质解答
设sinx=t,因为x∈R所以-1≦t≦1,f(x)=-t+t+a,设f(t)=)=-t+t=-t(t-1),根据图可以看出f(t)的最大值为0.25 ,最小值为-2,因为1≦f(x)≤17/4对于一切x∈R恒成立,所以0.25+a≦17/4,和1≦-2+a,解得3≦a≦4.
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