设所求直线为7x+8y-38+λ（3x-2y）=0，
即（7+3λ）x+（8-2λ）y-38=0，
令x=0，y=
| 38 |
| 8−2λ |
令y=0，x=
| 38 |
| 7+3λ |
由已知，
| 38 |
| 8−2λ |
| 38 |
| 7+3λ |
∴λ=
| 1 |
| 5 |
又直线方程不含直线3x-2y=0，
而当直线过原点时，
在两轴上的截距也相等，
故3x-2y=0亦为所求．
求经过7x+8y=38及3x-2y=0的交点且在两坐标轴上截得的截距相等的直线方程．
求经过7x+8y=38及3x-2y=0的交点且在两坐标轴上截得的截距相等的直线方程．
数学人气：526 ℃时间：2019-12-07 13:42:36
优质解答
易得交点坐标为（2，3）
设所求直线为7x+8y-38+λ（3x-2y）=0，
即（7+3λ）x+（8-2λ）y-38=0，
令x=0，y=
，
令y=0，x=
，
由已知，
=
，
∴λ=
，即所求直线方程为x+y-5=0．
又直线方程不含直线3x-2y=0，
而当直线过原点时，
在两轴上的截距也相等，
故3x-2y=0亦为所求．
设所求直线为7x+8y-38+λ（3x-2y）=0，
即（7+3λ）x+（8-2λ）y-38=0，
令x=0，y=
令y=0，x=
由已知，
∴λ=
又直线方程不含直线3x-2y=0，
而当直线过原点时，
在两轴上的截距也相等，
故3x-2y=0亦为所求．
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