∵在Rt△ABD中，sinB=
| AD |
| c |
在Rt△ADC中，sinC=
| AD |
| b |
∴c•sinB=b•sinC．
∴
| b |
| sinB |
| c |
| sinC |
同理
| a |
| sinA |
| c |
| sinC |
∴
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| c |
| sinC |
如图，在锐角△ABC中，探究a/sinA、b/sinB、c/sinC之间的关系．（提示：分别作AB和BC边上的高）
如图，在锐角△ABC中，探究
、
、
之间的关系．（提示：分别作AB和BC边上的高）
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| c |
| sinC |
数学人气：948 ℃时间：2019-08-20 08:41:06
优质解答
过点A作AD⊥BC，过点B作BE⊥AC，
∵在Rt△ABD中，sinB=
，AD=c•sinB，
在Rt△ADC中，sinC=
，AD=b•sinC，
∴c•sinB=b•sinC．
∴
=
．
同理
=
，
∴
=
=
．
∵在Rt△ABD中，sinB=
在Rt△ADC中，sinC=
∴c•sinB=b•sinC．
∴
同理
∴
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