已知圆x2+y2-4x+4y+8-k=0关于直线x-y-2=0对称的圆是圆C,且圆C与直线3x+4y-40=0相切,求实数k的值.
已知圆x2+y2-4x+4y+8-k=0关于直线x-y-2=0对称的圆是圆C,且圆C与直线3x+4y-40=0相切,求实数k的值.
数学人气:305 ℃时间:2020-03-27 05:15:32
优质解答
由题意知:(x-2)2+(y+2)2=k,若圆心(2,-2)关于直线x-y-2=0对称的点C为C(a,b)则b+2a−2=−1a+22−b−22−2=0解得 a=0b=0…(6分)∴圆C为:x2+y2=k,又圆C与直线3x+4y-40=0相切,∴|40|32+42=k,...
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