在△ABC中,a,b,c是角A,B,C的对边,若a,b,c成等比数列,A=60°,则bsinB/c的值是_.

在△ABC中,a,b,c是角A,B,C的对边,若a,b,c成等比数列,A=60°,则
bsinB
c
的值是______.
数学人气:519 ℃时间:2019-10-26 18:14:05
优质解答
由a,b,c成等比数列,得到b2=ac,由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
 得:sin2B=sinA•sinC.
又A=60°,∴
bsinB
c
=
sin2B
sinC
=
sinA•sinC
sinC
=sinA=
3
2

故答案为
3
2
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