ABC为等腰直角三角形,角C为90度.E、F为AB上两点,角ECF为45度,求证三角形ACF与ECB相似

证明：∵AC=BC,∴∠A=∠B
∵∠ACB=90°,∴∠A=∠B=45°,
∵∠ECF=45°,∴∠ECF=∠B=45°,
∴∠ECF+∠1=∠B+∠1
∵∠BCE=∠ECF+∠1,∠2=∠B+∠1；
∴∠BCE=∠2
∵∠A=∠B,AC=BC,
∴△ACF∽△BEC．
(说明：∠1为∠BCF,∠2为∠CFE)