高中圆与方程

高中圆与方程
过原点0作圆X^2+Y^2-6X-8Y+20=0的两条切线,设切点分别为P Q 则线段PQ的长为?
数学人气:649 ℃时间:2020-09-30 07:50:20
优质解答
原方程可化为(x-3)^2+(y-4)^2=5
圆心为(3,4)半径r=√5
假设圆心坐标是C
那么有PC=QC=r,OC=5,OP⊥PC,OQ⊥QC,OP=OQ=√(5^2-5)=2√5
四边形OABC面积=OP*PC=PQ*OC/2
PQ=2OP*PC/OC=4*5/5=4
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