若E,F为凸四边形ABCD的一组对边AD,BC的中点,若EF=1/2（AB+CD）,问：四边形ABCD是什么四边形]

连接AF并延长,交DC延长线于G,连接AC,BG
因为AE:AD=0.5=EF：DG 且∠EAF=∠DAG
所以△EAF∽△DAG
所以AF:AG=AE:AD=0.5
即AF=FG 又BF=FC 且∠AFB=∠GFC
所以△AFB≌△GFC
所以AB=CG且AB‖CG
即AB‖CD
当BC‖AD时,ABCD是平行四边形
当BC不平行AD时,ABCD是梯形