在△ABC中,若cosA=sinB/sinC,试判断其形状

在△ABC中,若cosA=sinB/sinC,试判断其形状
数学人气:834 ℃时间:2020-01-28 22:59:48
优质解答
直角三角形
∠C=90°
sinC=sin90°=1
cosA=sinB=AC/AB这么简单! 维萨∠c=90 详细点呗。你画个△ABC,过A点作BC垂线,交点为D,过B点作AC垂线,交点为E,则sinC=AD/ACsinB=AD/ABcosA=AE/ABsinB/sinC=(AD/AB)/(AD/AC)=AC/AB∵cosA=sinB/sinC∴AE/AB=AC/AB即AE=AC据此可知,E点与C点重合∴AC⊥BC故C为直角△ABC为直角三角形
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