过双曲线x^2-y^2/3=1的左焦点F1,做倾斜角30度的弦AB,求AB的长?三角形ABF1的周长(F1为双曲线的左焦点)
过双曲线x^2-y^2/3=1的左焦点F1,做倾斜角30度的弦AB,求AB的长?三角形ABF1的周长(F1为双曲线的左焦点)
数学人气:108 ℃时间:2019-08-18 11:19:52
优质解答
根据题意可知,F1(-2,0),直线AB的斜率:k=tan30度=√3/3因此,直线的方程为:y=√3/3(x+2)代入双曲线的方程,消去y,整理得:8x^2-4x-13=0所以,x1+x2=1/2,x1×x2=-13/8从而,所求弦长为│AB│^2=(1+1/3...
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