设圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2.
令x=0,得y^2-2by+b^2+a^2-r^2=0.
|y1-y2|=√[(y1+y2)^2-4y1y2]=2√(r^2-a^2),得r^2=a^2+1 ①
令y=0,得x^2-2ax+a^2+b^2-r^2=0,
|x1-x2|=√[(x1+x2)^2-4x1x2]=2√(r^2-b^2),得r^2=2b^2 ②
由①、②,得2b^2-a^2=1
又因为P(a,b)到直线x-2y=0的距离为√5/5
得d=|a-2b|/√5=√5/5,即a-2b=±1.
综上可解得a=1,b=1或a=-1,b=-1
于是r^2=2b^2=2
所求圆的方程为(x+1)^2+(y+1)^2=2或(x-1)^2+(y-1)^2=2.
知圆满足(1)截y轴所得弦长为2;(2)圆心到直线l:x-2y=0的距离为(根号5/5),求圆的方程
知圆满足(1)截y轴所得弦长为2;(2)圆心到直线l:x-2y=0的距离为(根号5/5),求圆的方程
第3小问:被x轴分成两段圆弧,其弧长之比为3:1,求该圆的方程
第3小问:被x轴分成两段圆弧,其弧长之比为3:1,求该圆的方程
数学人气:227 ℃时间:2019-08-20 18:30:39
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