证明：如图，若四边形的两条对角线互相垂直，则其两组对边的平方和相等．
连PA，PB，PC，
则有PA2+BF2=PB2+AF2；
PB2+CD2=PC2+BD2，
PC2+AE2=PA2+CE2；
三式相加得AE2+CD2+BF2=AF2+CE2+BD2，
利用条件BD=BF，CD=CE，
代入上式，得AE=AF．
如图，自△ABC内的任一点P，作三角形三条边的垂线：PD⊥BC，PE⊥CA，PF⊥AB，若BD=BF，CD=CE． 证明：AE=AF．
如图，自△ABC内的任一点P，作三角形三条边的垂线：PD⊥BC，PE⊥CA，PF⊥AB，若BD=BF，CD=CE．
证明：AE=AF．
证明：AE=AF．
数学人气：704 ℃时间：2019-08-18 07:01:42
优质解答
证明：如图，若四边形的两条对角线互相垂直，则其两组对边的平方和相等．
连PA，PB，PC，
则有PA2+BF2=PB2+AF2；
PB2+CD2=PC2+BD2，
PC2+AE2=PA2+CE2；
三式相加得AE2+CD2+BF2=AF2+CE2+BD2，
利用条件BD=BF，CD=CE，
代入上式，得AE=AF．
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