证明:
如图,若四边形的两条对角线互相垂直,则其两组对边的平方和相等.
连PA,PB,PC,
则有PA2+BF2=PB2+AF2;
PB2+CD2=PC2+BD2,
PC2+AE2=PA2+CE2;
三式相加得AE2+CD2+BF2=AF2+CE2+BD2,
利用条件BD=BF,CD=CE,
代入上式,得AE=AF.
如图,自△ABC内的任一点P,作三角形三条边的垂线:PD⊥BC,PE⊥CA,PF⊥AB,若BD=BF,CD=CE. 证明:AE=AF.
如图,自△ABC内的任一点P,作三角形三条边的垂线:PD⊥BC,PE⊥CA,PF⊥AB,若BD=BF,CD=CE.
证明:AE=AF.
证明:AE=AF.
数学人气:819 ℃时间:2019-08-21 20:48:42
优质解答
我来回答
类似推荐
- 如图,自△ABC内的任一点P,作三角形三条边的垂线:PD⊥BC,PE⊥CA,PF⊥AB,若BD=BF,CD=CE. 证明:AE=AF.
- 已知点P在等边三角形ABC内部,PD垂直AB于D,PE垂直BC于E,PF垂直CA于F,求证:PD+PE+PF为定值.
- 如图△ABC三边长分别是BC=17,CA=18,AB=19,过△ABC内的点P向△ABC三边分别作垂线PD,PE,PF,且BD+CE+AF=27,求BD+BF的长度.
- 设p为三角形ABC内一点,D,E,F分别为P到BC,CA,AB所引垂线的垂足,求使BC比PD+CA比PE+AB比PF为最小的P点
- 在三角形abc中,ab=ac,点p在bc上,pd垂直ae与d,pe垂直ac与e,cf垂直ab与f,求pd=pe=cf
猜你喜欢
- 1如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,DE⊥AB,垂足为E,DF⊥AC,垂足为F,试说明DE=DF的道理(不用全等证).
- 2五年级120人出去秋游,租了三辆大客车,大客车限32人,小客车每辆可以坐5人,还需要租几辆小客车?
- 3( )日依山尽,( )河入海流.
- 4They are clever boys 改为感叹句
- 5已知串联谐振回路电路参数、电容C=0.6微法、电感L=18亨、求:该电路、谐振频率、电流和电压
- 6化简:2乘根号xy^3/(-1/2乘根号x^3y^2)
- 7如图,角ACB=90度,AC=BC,AD垂直CE,BE垂直CE,垂足分别为D,E,AD=2.5cm,DE=1.7cm.求BE的长.
- 8My mother is (playing table tennis).(用what提问)
- 9证英语作文:请以 A wonderful trip 为题,介绍你在暑假期间的一次旅游经历.要求内容完整、语言通顺80词
- 10请问大家在英语中,英语单词发音有什么规律吗?