如图，连接PA，PB，PC，设BD=x，CE=y，AF=z，
则DC=17-x，EA=18-y，FB=19-z，
在Rt△PBD和Rt△PFB中，
有x2+PD2=（19-z）2+PF2
同理有：
|
将以上三式相加，
得x2+y2+z2=（17-x）2+（18-y）2+（19-z）2
即17x+18y+19z=487
又因为x+y+z=27，
所以x=z-1，
所以BD+BF=x+（19-z）=z-1+19-z=18．
如图△ABC三边长分别是BC=17，CA=18，AB=19，过△ABC内的点P向△ABC三边分别作垂线PD，PE，PF，且BD+CE+AF=27，求BD+BF的长度．
如图△ABC三边长分别是BC=17，CA=18，AB=19，过△ABC内的点P向△ABC三边分别作垂线PD，PE，PF，且BD+CE+AF=27，求BD+BF的长度．
数学人气：494 ℃时间：2019-08-19 22:49:51
优质解答
如图，连接PA，PB，PC，设BD=x，CE=y，AF=z，
则DC=17-x，EA=18-y，FB=19-z，
在Rt△PBD和Rt△PFB中，
有x2+PD2=（19-z）2+PF2
同理有：
将以上三式相加，
得x2+y2+z2=（17-x）2+（18-y）2+（19-z）2
即17x+18y+19z=487
又因为x+y+z=27，
所以x=z-1，
所以BD+BF=x+（19-z）=z-1+19-z=18．
我来回答
类似推荐
- 如图△ABC三边长分别是BC=17，CA=18，AB=19，过△ABC内的点P向△ABC三边分别作垂线PD，PE，PF，且BD+CE+AF=27，求BD+BF的长度．
- 已知点P在等边三角形ABC内部,PD垂直AB于D,PE垂直BC于E,PF垂直CA于F,求证：PD+PE+PF为定值.
- 设p为三角形ABC内一点,D,E,F分别为P到BC,CA,AB所引垂线的垂足,求使BC比PD+CA比PE+AB比PF为最小的P点
- 如图，自△ABC内的任一点P，作三角形三条边的垂线：PD⊥BC，PE⊥CA，PF⊥AB，若BD=BF，CD=CE． 证明：AE=AF．
- 如图，△ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为12，则PD+PE+PF=（ ） A.8 B.6 C.4 D.3
猜你喜欢
- 1一批零件甲独干需要15天乙每天加工36个现在甲乙和干干完后甲完成了这批零件的五分之二这批零件共有
- 2甲、乙两个圆柱形水桶，容积一样大，甲桶底圆半径是乙桶的1.5倍，乙桶比甲桶高25厘米，求甲、乙两桶的高度．
- 3将一铜块加热，它的质量_，体积_，密度_．（填变大、变小或不变）
- 4一元二次方程配方 5x=3x的平方-1
- 5Care about you 求翻译
- 6用can,can't,play the guitar ,play the violin,play the piano,play the drums .造句个两个
- 7“Help Wanted”是什么意思?
- 8一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天可以完成，二人合做多少天后还剩下这项工程的1/5没有完成．
- 9汶川地震到日本地震,还有哪些灾害?时间?地点?
- 10已知函数y=(2m-2)x+m+1,当m为何值时,该函数的图象经过原点?怎么画图像?当x的值是