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在△ABC中,AC=5,中线AD=4,则边AB的取值范围是_.
在△ABC中,AC=5,中线AD=4,则边AB的取值范围是______.
数学
人气:897 ℃
时间:2020-05-10 01:48:45
优质解答
延长AD到E,使AD=ED=4,由D为BC的中点,∠BDE=∠CDA,
在△CDA和△BDE中,
AD=ED
∠ADC=∠BDE
DC=BD
∴△BDE≌△CDA(SAS),
∴BE=AC=5,
在△ABE中,AE-BE<AB<AE+BE,即8-5<AB<8+5,
∴3<AB<13.
故答案为:3<AB<13
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在△ABC中,AC=5,中线AD=4,则边AB的取值范围是_.
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