若二次函数f(x)=ax2+bx+c有f(x1)=f(x2),(x1≠x2)则f(x1+x2)=_.
若二次函数f(x)=ax2+bx+c有f(x1)=f(x2),(x1≠x2)则f(x1+x2)=______.
数学人气:550 ℃时间:2020-01-31 10:44:53
优质解答
由二次函数f(x)=ax
2+bx+c,且满足f(x
1)=f(x
2)(x
1≠x
2),则x
1,x
2关于对称轴
x=−对称,
因此
x1+x2=−.
∴f(x
1+x
2)=
f(−)=a(−)2+b(−)+c=
−+c=c.
故答案为:c.
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