已知二次函数f(x)=ax²+bx+c,若x1<x2,且f(x1)≠f(x2)
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c,若x1<x2,且f(x1)≠f(x2)
求证关于x的方程f(x)=1/2[f(x1)+f(x2)]在区间(x1,x2)内必有一根
求证关于x的方程f(x)=1/2[f(x1)+f(x2)]在区间(x1,x2)内必有一根
数学人气:928 ℃时间:2019-12-05 05:07:43
优质解答
设g(x)=f(x)-1/2[f(x1)+f(x2)]g(x1)=f(x1)-1/2[f(x1)+f(x2)]=1/2[f(x1)-f(x2)]g(x2)=f(x2)-1/2[f(x1)+f(x2)]=1/2[f(x2)-f(x1)]因为f(x1)≠f(x2)所以g(x1)和g(x2)异号那么在区间(x1,x2)内必有一点,使g(x)=0即f(x)=1/2...
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