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f（x）=g（t）=2at2-2
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=2a（t-
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当a＞0时，则
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解之得a=6，b=-5．
当a=0，不满足题意；
当a＜0时，则
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解之得a=-6，b=1．
综上：a=6，b=-5．或a=-6，b=1．
已知f（x）=2asin2x-22asinx+a+b的定义域是[0，π2]，值域是[-5，1]，求a、b的值．
已知f（x）=2asin2x-2
asinx+a+b的定义域是[0，
]，值域是[-5，1]，求a、b的值．
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数学人气：552 ℃时间：2019-08-18 10:02:46
优质解答
令sinx=t，∵x∈[0，
]，∴t∈[0，1]，
f（x）=g（t）=2at2-2
at+a+b
=2a（t-
）2+b．
当a＞0时，则
解之得a=6，b=-5．
当a=0，不满足题意；
当a＜0时，则
解之得a=-6，b=1．
综上：a=6，b=-5．或a=-6，b=1．
f（x）=g（t）=2at2-2
=2a（t-
当a＞0时，则
解之得a=6，b=-5．
当a=0，不满足题意；
当a＜0时，则
解之得a=-6，b=1．
综上：a=6，b=-5．或a=-6，b=1．
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