已知:如图,在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC交AB于F(AB>AE).问:△AEF与△EFC是否相似?若相似,证明你的结论;若不相似,请说明理由.
已知:如图,在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC交AB于F(AB>AE).问:△AEF与△EFC是否相似?若相似,证明你的结论;若不相似,请说明理由.
数学人气:880 ℃时间:2019-10-10 03:13:51
优质解答
答:相似.证明:延长FE和CD交于P,∵四边形ABCD是矩形,∴∠A=∠ADC=∠EDP=90°,∵E为AD中点,∴AE=DE,在△AFE和△DPE中,∠A=∠EDPAE=DE∠AEF=∠PED,∴△AFE≌△DPE(ASA),∴PE=EF,∵EC⊥EF,∴PC=FC,∴...
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