若复数z满足1+zi=i(i是虚数单位),则z2的值为_.

若复数z满足1+zi=i(i是虚数单位),则z2的值为______.
数学人气:273 ℃时间:2020-05-14 05:44:25
优质解答
∵复数z满足1+zi=i(i是虚数单位),则 z=
−1+i
i
=
−i(−1+i)
i2
=1+i,
∴z2=(1+i)2=1+2i-1=2i,
故答案为:2i.
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