把一个面积为1的正方形等分成两个面积为2分之1的长方形,接着又把一个面积为2分之1的...

2分之一+4分之一+八分之一+16分之一+.+2^2012分之一+2^2012分之一（加上个2^2012分之一）
=1/2 + 1/4 +1/8 +1/16 + .+ 1/2^2001 + 1/2^2001
=1/2 + 1/4 + 1/4
= 1
原式 = 1 - 1/ 2^2012
1/2 +1/4 +1/8 怎么求和呢
= 1/2 + 1/4 +1/8 +1/8 -1/8
=1/2 +1/4 +1/4 -1/8
=1/2 + 1/2 -1/8
=1 -1/8