若x2-4x+1=0,求: (1)x+1/x的值; (2)x2+1/x2的值; (3)x4+1/x4的值.

若x2-4x+1=0,求:
(1)x+
1
x
的值;
(2)x2+
1
x2
的值;
(3)x4+
1
x4
的值.
数学人气:573 ℃时间:2019-10-19 13:27:36
优质解答
∵x2-4x+1=0,
∴x2+1=4x.
(1)x+
1
x
=
x2+1
x
=
4x
x
=4;
(2)x2+
1
x2
=(x+
1
x
2-2=42-2=14;
(3)x4+
1
x4
=(x2+
1
x2
2-2=142-2=194.
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