如图,已知△ABC是等边三角形,E是AC延长线上一点,选择一点D,使得△CDE是等边三角形,如果M是线段AD的中点,N是线段BE的中点, 求证:△CMN是等边三角形.
如图,已知△ABC是等边三角形,E是AC延长线上一点,选择一点D,使得△CDE是等边三角形,如果M是线段AD的中点,N是线段BE的中点,
求证:△CMN是等边三角形.
求证:△CMN是等边三角形.
数学人气:310 ℃时间:2019-09-07 13:43:42
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证明:∵△ABC是等边三角形,△CDE是等边三角形,M是线段AD的中点,N是线段BE的中点,∴∠ACB=∠ECD=60°,∴∠ACB+∠BCD=∠ECD+∠BCD,即∠ACD=∠BCE,在△ACD和△BCE中,AC=BC∠ACD=∠BCECD=CE,∴△ACD≌△BCE...
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