如图,已知在△ABC中,D点在AC上,E点在BC的延长线上. 求证:∠ADB>∠CDE.

如图,已知在△ABC中,D点在AC上,E点在BC的延长线上.
求证:∠ADB>∠CDE.
数学人气:175 ℃时间:2019-09-27 15:02:17
优质解答
证明:∵∠DCB是△DCE的一个外角(外角定义)
∴∠DCB>∠CDE(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角)
∵∠ADB是△BCD的一个外角(外角定义)
∴∠ADB>∠DCB(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角)
∴∠ADB>∠CDE(不等式的性质).
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