∴AB⊥BC．
在Rt△ABC中，
∵
| AB |
| BC |
∴AB＝BC×tan60°＝2
| 3 |
∴AO＝
| 1 |
| 2 |
| 3 |
∵OD⊥AC，
∴∠ADO=90°，
∴△AOD是直角三角形，
在Rt△AOD中，∠A=90°-∠ACB=30°，
∴AD＝AO×cos30°＝
| 3 |
| ||
| 2 |
| 3 |
| 2 |
∵OD⊥AC，
∴DE＝AD＝
| 3 |
| 2 |
如图，AB是⊙O的直径，过B点作⊙O的切线，交弦AE的延长线于点C，作OD⊥AC，垂足为D，若∠ACB=60°，BC=2，求DE的长．
如图，AB是⊙O的直径，过B点作⊙O的切线，交弦AE的延长线于点C，作OD⊥AC，垂足为D，若∠ACB=60°，BC=2，求DE的长．
数学人气：324 ℃时间：2020-02-05 08:02:08
优质解答
∵BC是⊙O的切线，
∴AB⊥BC．
在Rt△ABC中，
∵
＝tan60°，
∴AB＝BC×tan60°＝2
．
∴AO＝
AB＝
．
∵OD⊥AC，
∴∠ADO=90°，
∴△AOD是直角三角形，
在Rt△AOD中，∠A=90°-∠ACB=30°，
∴AD＝AO×cos30°＝
×
＝
．
∵OD⊥AC，
∴DE＝AD＝
．
∴AB⊥BC．
在Rt△ABC中，
∵
∴AB＝BC×tan60°＝2
∴AO＝
∵OD⊥AC，
∴∠ADO=90°，
∴△AOD是直角三角形，
在Rt△AOD中，∠A=90°-∠ACB=30°，
∴AD＝AO×cos30°＝
∵OD⊥AC，
∴DE＝AD＝
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