如图，AB为⊙O的直径，D为弦BC的中心，连接OD并延长交过点C的切线于点P，连接AC．求证：△CPD∽△ABC．
如图，AB为⊙O的直径，D为弦BC的中心，连接OD并延长交过点C的切线于点P，连接AC．求证：△CPD∽△ABC．
数学人气：415 ℃时间：2019-08-21 23:13:57
优质解答
证明：连接OC．∵PC是⊙O的切线，点C为切点，∴∠OCP=90°．∵AB是⊙O的直径，∴AC⊥CD．又点D为弦BC的中点，∴OP⊥CD．（3分）∴∠P+∠POC=90°，∠OCD+∠POC=90°．∴∠P=∠OCD．∵OC=OB，∴∠OCD=∠B．∴∠P=∠B...
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