已知x₁、x₂是方程x²-x-9=0的两个实数根,求代数式x₁³ +7x₂² +3x₂-66.
因为x₁是方程的根,代入原方程,得:
x₁²-x₁-9=0
x₁²=x₁+9
易知x₁、x₂≠0,上式两边同时乘以x₁,得:
x₁³=x₁²+9x₁=(x₁+9)+9x₁=10x₁+9
同理,x₂²=x₂+9,
所以:
x₁³ +7x₂² +3x₂-66
=(10x₁+9)+7(x₂+9)+3x₂-66
=10x₁+9+7x₂+63+3x₂-66
=10(x₁+x₂)+6
由韦达定理,得:x₁+x₂=1,则:
x₁³ +7x₂² +3x₂-66=16
已知 x₁ x₂是方程x^2-x-9=0的两个实数根,求代数式x₁^3 +7x₂^2 +3x₂-66
已知 x₁ x₂是方程x^2-x-9=0的两个实数根,求代数式x₁^3 +7x₂^2 +3x₂-66
数学人气:602 ℃时间:2020-02-05 15:42:29
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1at off you get can hospital the
- 21.在Rt三角形ABC中,∠C=90°,sinB=3/5,点D在BC边上,且∠ADC=45°,DC=6,求∠BAD的正切直.(我来描述一下这道题的图形,先画一个Rt三角形ABC,在BC边上取一点D,连接AD)
- 3a^f(x)=1+a^x(a>0且a≠1)高1数学难题,
- 4已知抛物线方程为y2=2x,在y轴上截距为2的直线l与抛物线交于M、N两点,O为坐标原点,若OM⊥ON,求直线l的方程.
- 5证明:(x1+x2+...xn)/n<根号[(x1^2+x2^2+...xn^2)/n]
- 6氯酸钾制取氧气的化学方程式
- 7在一块0.9公顷的地上种植荔枝树,每棵荔枝树的行距2米,株距1.5米,能种几棵?
- 8-----please take the photos to my office的回答
- 9一个四位数加上5就得到9的倍数;加上6就得到10的倍数;加上7就得到11的倍数;加上8就得到12的倍数.求这个
- 10我国从原始社会进入到什么社会的发展阶段?这种社会制度包括了哪些朝代?(标清楚书上页数)历史