已知:x1、x2是关于x的方程x2+(2a-1)x+a2=0的两个实数根且(x1+2)(x2+2)=11,求a的值.
已知:x1、x2是关于x的方程x2+(2a-1)x+a2=0的两个实数根且(x1+2)(x2+2)=11,求a的值.
数学人气:336 ℃时间:2020-03-25 02:16:58
优质解答
∵x
1、x
2是方程x
2+(2a-1)x+a
2=0的两个实数根,
∴x
1+x
2=1-2a,x
1•x
2=a
2,
∵(x
1+2)(x
2+2)=11,
∴x
1x
2+2(x
1+x
2)+4=11,
∴a
2+2(1-2a)-7=0,
即a
2-4a-5=0,
解得a=-1,或a=5.
又∵△=(2a-1)
2-4a
2=1-4a≥0,
∴a≤
.
∴a=5不合题意,舍去.
∴a=-1.
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