在△ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,且满足cosA/2=255,AB•AC=3. (Ⅰ)求△ABC的面积; (Ⅱ)若b+c=6,求a的值.
在△ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,且满足
cos=
,
•
=3.
(Ⅰ)求△ABC的面积;
(Ⅱ)若b+c=6,求a的值.
数学人气:550 ℃时间:2019-10-10 05:27:35
优质解答
(Ⅰ)因为
cos=,∴
cosA=2cos2−1=,sinA=,
又由
•=3,
得bccosA=3,∴bc=5,
∴
S△ABC=bcsinA=2(Ⅱ)对于bc=5,又b+c=6,
∴b=5,c=1或b=1,c=5,
由余弦定理得a
2=b
2+c
2-2bccosA=20,∴
a=2
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