在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cosA/2=2根号5/2,AB向量·AC向量=3

(1)
∵cosA/2=2√5/5,【分母是5吧,原来你给的是2,不对】
∴cosA=2cos²A/2-1=8/5-1=3/5
sinA=√(1-cos²A)=4/5
∵AB向量·AC向量=3
∴|AB||AC|cosA=3 ,
∴3/5|AB||AC|=3,|AB||AC|=5
∴△ ABC的面积
S=1/2|AB||AC|sinA=1/2*5*4/5=2
(2)
由（1）知cb=5 又b+c=6
∴b²+c²=(b+c)²-2bc=36-10=26
根据余弦定理
∴a²=b²+c²-2bccosA=26-2*5*3/5=20
∴a=2√5嘿嘿我手误~~请问下cosA=2cos²A/2-1=8/5-1=3/5这条是怎么来的~~~二倍角公式cosA=cos(2*A/2)