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如图,已知线段AB和CD的公共部分BD=1/3AB=1/4CD,线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm,求AB,CD的长.
如图,已知线段AB和CD的公共部分BD=
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AB=
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CD,线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm,求AB,CD的长.
数学
人气:183 ℃
时间:2019-10-09 12:05:20
优质解答
设BD=xcm,则AB=3xcm,CD=4xcm,AC=6xcm.
∵点E、点F分别为AB、CD的中点,∴AE=
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2
AB=1.5xcm,CF=
1
2
CD=2xcm.
∴EF=AC-AE-CF=6x-1.5x-2x=2.5xcm.∵EF=10cm,∴2.5x=10,解得:x=4.
∴AB=12cm,CD=16cm.
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