弓形是不规则图形，要用到割补法．补成一个扇形，再割掉一个三角形，
由勾股定理可得此扇形角度为120°，
根据弧长公式求得弧AB长=
| 4π |
| 3 |
在△AOB中，AB=2
| 3 |
∴弓形周长的最小值=
| 4π |
| 3 |
| 3 |
故选：A．
如图，半径为2的圆内的点P到圆心O的距离为1，过点P的弦AB与劣弧组成一个弓形，则此弓形周长的最小值为（ ） A.4π3+23 B.2π3-23 C.2π3+2 D.4π3-2
如图，半径为2的圆内的点P到圆心O的距离为1，过点P的弦AB与劣弧组成一个弓形，则此弓形周长的最小值为（ ）
A.
+2
B.
-2
C.
+2
D.
-2
A. | 4π |
| 3 |
| 3 |
B.
| 2π |
| 3 |
| 3 |
C.
| 2π |
| 3 |
D.
| 4π |
| 3 |
数学人气：906 ℃时间：2020-01-30 16:15:46
优质解答
当P在弦AB中点时，弓形弧长最小．
弓形是不规则图形，要用到割补法．补成一个扇形，再割掉一个三角形，
由勾股定理可得此扇形角度为120°，
根据弧长公式求得弧AB长=
，
在△AOB中，AB=2
，
∴弓形周长的最小值=
+2
．
故选：A．
弓形是不规则图形，要用到割补法．补成一个扇形，再割掉一个三角形，
由勾股定理可得此扇形角度为120°，
根据弧长公式求得弧AB长=
在△AOB中，AB=2
∴弓形周长的最小值=
故选：A．
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