圆O半径为2,圆O内的点P到圆心O的距离为1,过点P的弦AB与劣弧AB组成一个弓形.此弓形面积的最小值为_.
圆O半径为2,圆O内的点P到圆心O的距离为1,过点P的弦AB与劣弧AB组成一个弓形.此弓形面积的最小值为______.
数学人气:173 ℃时间:2020-01-30 15:00:45
优质解答
根据题意画出相应的图形,如图所示:由图形得到弦AB⊥OP时,弓形AB面积最小,∵AB⊥OP,∴∠APO=90°,∵在直角三角形AOP中,OA=2,OP=1,∴∠OAP=30°,AP=OA2−OP2=3,又∵OP⊥AB,∴AB=2AP=23,同理∠OBP=30°,...
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