(1)证明：连接PA、PB、PC
∴△ABC的面积=△APB面积+△APC面积+△BPC面积
∵∠A＝∠B＝∠C
∴AB=AC=BC
过A做AG垂直于BC于G,
所以：1/2 AG·BC=1/2 (PD +PE +PF)·BC
∴PD+PE+PF=AG
而AG是等边三角形的高,是定值
所以PD+PE+PF为定值
（2）因为△ABC是等边三角形,AB=a
∴BG=1/2 a
再根据勾股定理可以计算得出：AG=√3/2
在三角形ABC中,∠A=∠B=∠C,点P为三角形内任意一点,PD垂直BC于点D,PE垂直AC于点E,PF垂直AB于点F,AB=a.
在三角形ABC中,∠A=∠B=∠C,点P为三角形内任意一点,PD垂直BC于点D,PE垂直AC于点E,PF垂直AB于点F,AB=a.
(1)求证：PD+PE+PF为定值；
（2）求出该定值.
(1)求证：PD+PE+PF为定值；
（2）求出该定值.
数学人气：332 ℃时间：2019-08-21 08:59:05
优质解答
我来回答
类似推荐
- 如图,P为等边三角形ABC内任意一点,PD垂直AB于D,PE垂直BC于E,PF垂直AC于F.求PD+PE+PF是定值
- 如图,在△ABC中,∠A＝∠B＝∠C,点P为三角形内任意一点,PD⊥BC于点D,PE⊥AC于点E,PF⊥AB于点F,AB=a
- 如图,在等边三角形abc中,p为三角形abc内任意一点,pd垂直bc于d,pe垂直ac于d.证明：AM=PD+PE+PF.
- 如图，等边三角形ABC内有一点P，PE⊥AB，PF⊥AC，PD⊥BC，垂足分别为E，F，D，且AH⊥BC于H，试用三角形面积公式证明：PE+PF+PD=AH．
- 等边三角形ABC内有点P,PE垂直AB,PF垂直AC,PD垂直BC,垂足E,F,D,AH垂直BC,证明PE+PF+PD=AH
猜你喜欢
- 1求物理题答案及解释
- 2六年级数学兴趣小组有36人,相当于语文兴趣小组人数的4分之3,语文兴趣小组的人数
- 3区别下列各句中（ ）内字的意义和用法.急
- 4These are my horses改单数句 please clap your hands否定句
- 5十分之九减二分之一加五分之二的和等于几分之几?
- 6一个圆柱体的底面半径是3厘米,高是6.5厘米,这个圆柱体的体积是多少立方厘米
- 7高二物理电路中电容器和电阻并联,算外电路总电阻时电容器电阻要算进去吗
- 8一定温度下,将2mol SO2和1mol O2充入一定密闭容器中,在催化剂存在下进行下列反应 2SO2(g) +O2(g )==2SO3（g） H=-197KJ/mol,当达到平衡状态是,下列说法正确的是 A 生成SO3为2mol
- 9（a+2）的平方+b+1绝对值=0,求5ab的平方—{2a的平方b—[3ab的平方—（4ab的平方—2a的平方b）]}的值.
- 10真挚、弃养 、寝不安席、终天之恨、思潮起伏、薄暗、可见一斑的造句急急急!