语文
|
英语
|
物理
|
数学
|
生物
|
化学
|
政治
|
历史
|
其他
如图,等边三角形ABC内有一点P,PE⊥AB,PF⊥AC,PD⊥BC,垂足分别为E,F,D,且AH⊥BC于H,试用三角形面积公式证明:PE+PF+PD=AH.
如图,等边三角形ABC内有一点P,PE⊥AB,PF⊥AC,PD⊥BC,垂足分别为E,F,D,且AH⊥BC于H,试用三角形面积公式证明:PE+PF+PD=AH.
数学
人气:902 ℃
时间:2019-08-17 00:46:32
优质解答
证明:连接AP,BP,CP,
∵PE⊥AB,PF⊥AC,PD⊥BC,AH⊥BC于H,
∴S
△ABC
=
1
2
BC•AH,S
△APB
=
1
2
AB•PE,S
△APC
=
1
2
AC•PF,S
△BPC
=
1
2
BC•PD
∵S
△ABC
=S
△APB
+S
△APC
+S
△BPC
∴
1
2
BC•AH=
1
2
AB•PE+
1
2
AC•PF+
1
2
BC•PD,且AB=BC=AC,
即PE+PF+PD=AH.
我来回答
类似推荐
如图,在等边三角形abc中,p为三角形abc内任意一点,pd垂直bc于d,pe垂直ac于d.证明:AM=PD+PE+PF.
如图,点P是△ABC内任意一点,PD⊥AB,PE⊥BC,PF⊥AC,垂足分别为D.E.F,
如图,P为等边三角形ABC内任意一点,PD垂直AB于D,PE垂直BC于E,PF垂直AC于F.求PD+PE+PF是定值
如图,等边三角形ABC的边长为a,P为△ABC内一点,且PD‖AB,PE‖BC,PF‖AC,
如图,等边三角形ABC的边长为a,P为△ABC内一点,且PD‖AB,PE‖BC,PF‖AC,那么,PD+PE+PF的值为一个定
猜你喜欢
1
我好想有个知心朋友 作文 800字
2
20-19+18-17.+4-3+2-1用简便方法计算下面各题
3
3
4
相信某人或某事 用英语怎么说
5
水灰比1.5,水泥密度:3100kg/m3,水泥浆密度大约多少?
6
核外电子数等于10的微粒有哪些?
7
小学近义词、反义词大全
8
如图,三角形ABC是等腰直角三角形,D是圆周的中点,BC是半圆的直径,已知AB=BC=10厘米,求阴影部分的面积.
9
苯和甲苯的摩尔汽化热在95.5度下
10
麻烦帮偶写篇英语作文.
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024
作业小助手
All Rights Reserved.
手机版