已知函数F（X）=X^2+2X+1,若存在实数t,当X属于[1,M]时,F(X+T)小于等于X恒成立,则M的最大植为
已知函数F（X）=X^2+2X+1,若存在实数t,当X属于[1,M]时,F(X+T)小于等于X恒成立,则M的最大植为
书上该题的解法如下:
设G(X)=F(X+T)-XG(X)=X^2+[2(T+1)-1]X+(T+1)^2
令S=T+1 则G(X)=X^2+(2S-1)X+S^2
因为X属于[1,M]时,G(X)小于等于0恒成立
所以 G(1)小于等于0 且1乘M小于等于S^2
G(1)=2S+S^2 小于等于0S^2小于等于4
1
书上该题的解法如下:
设G(X)=F(X+T)-XG(X)=X^2+[2(T+1)-1]X+(T+1)^2
令S=T+1 则G(X)=X^2+(2S-1)X+S^2
因为X属于[1,M]时,G(X)小于等于0恒成立
所以 G(1)小于等于0 且1乘M小于等于S^2
G(1)=2S+S^2 小于等于0S^2小于等于4
1
数学人气：540 ℃时间：2019-08-21 03:56:05
优质解答
可能结合图像的平移,向上平移二次函数,结合韦达定理,但有一个问题不会说明请您说得再详细点，具体点可以这么理至少存在一个S，使G(X)=X^2+(2S-1)X+S^2=0(两个根x1，x2，x1=x1*x2=S^2；由于是在求存在S的情况，所以选第一种情况，即1*M<=S^2；若是在对任意S前提下，则取第二种情况。注意，在一般问题中对一开口向上的二次函数，假设根0
我来回答
类似推荐